Распределение Максвелла — Больцмана

Распределение Максвелла — Бопьцмана или порядок к беспорядке
Рассмотрим большое количество макроскопических объектов и их взаимодействие между собой и с окружающей средой. Пусть этими объектами будут не столы, а тела более скромных размеров, например маленькие деревянные прямоугольные параллелепипеды. Представьте себе, что множество таких параллелепипедов положено на плоскую доску, которая непрерывно встряхивается и колеблется. Параллелепипеды подскакивают одни выше, другие —ниже, падают на доску, кувыркаются и снова подскакивают. Параллелепипеды, взлетающие выше, обладают большей энергией, чем те, которые подскакивают ниже. Они снова падают на колеблющуюся доску, которая отдает им часть своей энергии в большей или меньшей степени в зависимости от фазы, в которой происходит отскакивание. Параллелепипеды взаимодействуют не только с доской, но и друг с другом: время от времени происходят столкновения, в результате которых одни тела получают энергию от других или отдают ее. Каждый параллелепипед обладает собственным значением суммарной энергии, потенциальной и кинетической. Но и в этом хаосе есть порядок,-объектов, обладающих малой энергией, всегда больше, чем обладающих большой. Точнее говоря, распределение числа объектов по различным значениям энергии таково, что число объектов, обладающих большей энергией», быстро уменьшается.
Такое распределение, называемое распределением Максвелла — Больцмана. Пусть доска встряхивается, передавая часть энергии параллелепипедам. Энергии передается системе объектов так же, как тепло от нагретого тела. По аналогии можно сказать, что система -наших объектов имеет тем более высокую «температуру», чем больше их энергий. Если температура системы достаточно высока, то объекты системы принимают значения энергий, изменяющиеся непрерывно. Мы говорим, что энергетические состояния не квантованы. Давайте постепенно понижать температуру системы. Доска, а -вместе с ией и объекты колеблются все слабее, ниже подскакивают, их кинетическая энергия уменьшается. Сразу видно, что при низкой температуре их энергетические состояния каантованы: параллелепипеды принимают только три разных значения энергии в зависимости от того, какой на трех граней они сталкиваются с доской. «Заморозим» это состояние системы, быстро снизив температуру до нуля (абсолютного, так как полностью прекращаем встряхивание доски и объектов). Пересчитав теперь параллелепипеды, лежащие на большой, средней и малой гранях, мы убедимся, что, например, двадцать параллелепипедов имеют наименьшую потенциальную энергию, шесть—среднюю и лишь один или два—наивысшую. Такое состояние системы наглядно демонстрирует закон распределения Максвелла — Больцмана.
То, что здесь было сказано о распределении Максвелла — Больцманн по отношению к макроскопическим объектам, в точности справедливо для энергетических уровней «Томных объектов (т. е. атомов и молекул).
Если прекратить встряхивание. то все бруски приникают только три значения энергии Наименьшую энергию имеют 20 брусков, наибольшую же —2 бруска

http://6.firepic.org/6/images/2015-06/30/6sv03hvnkdjt.jpg

Распределение Максвелла — Бопьцмана или порядок к беспорядке. Рассмотрим большое количество макроскопических объектов и их взаимодействие между собой и с окружающей средой. Пусть этими объектами будут не столы, а тела более скромных размеров, например маленькие деревянные прямоугольные параллелепипеды. Представьте себе, что множество таких параллелепипедов положено на плоскую доску, которая непрерывно встряхивается и колеблется. Параллелепипеды подскакивают одни выше, другие —ниже, падают на доску, кувыркаются и снова подскакивают. Параллелепипеды, взлетающие выше, обладают большей энергией, чем те, которые подскакивают ниже. Они снова падают на колеблющуюся доску, которая отдает им часть своей энергии в большей или меньшей степени в зависимости от фазы, в которой происходит отскакивание. Параллелепипеды взаимодействуют не только с доской, но и друг с другом: время от времени происходят столкновения, в результате которых одни тела получают энергию от других или отдают ее. Каждый параллелепипед обладает собственным значением суммарной энергии, потенциальной и кинетической. Но и в этом хаосе есть порядок,-объектов, обладающих малой энергией, всегда больше, чем обладающих большой. Точнее говоря, распределение числа объектов по различным значениям энергии таково, что число объектов, обладающих большей энергией», быстро уменьшается. Такое распределение, называемое распределением Максвелла — Больцмана. Пусть доска встряхивается, передавая часть энергии параллелепипедам. Энергии передается системе объектов так же, как тепло от нагретого тела. По аналогии можно сказать, что система -наших объектов имеет тем более высокую «температуру», чем больше их энергий. Если температура системы достаточно высока, то объекты системы принимают значения энергий, изменяющиеся непрерывно. Мы говорим, что энергетические состояния не квантованы. Давайте постепенно понижать температуру системы. Доска, а -вместе с ией и объекты колеблются все слабее, ниже подскакивают, их кинетическая энергия уменьшается. Сразу видно, что при низкой температуре их энергетические состояния каантованы: параллелепипеды принимают только три разных значения энергии в зависимости от того, какой на трех граней они сталкиваются с доской. «Заморозим» это состояние системы, быстро снизив температуру до нуля (абсолютного, так как полностью прекращаем встряхивание доски и объектов). Пересчитав теперь параллелепипеды, лежащие на большой, средней и малой гранях, мы убедимся, что, например, двадцать параллелепипедов имеют наименьшую потенциальную энергию, шесть—среднюю и лишь один или два—наивысшую. Такое состояние системы наглядно демонстрирует закон распределения Максвелла — Больцмана. То, что здесь было сказано о распределении Максвелла — Больцманн по отношению к макроскопическим объектам, в точности справедливо для энергетических уровней «Томных объектов (т. е. атомов и молекул). Если прекратить встряхивание. то все бруски приникают только три значения энергии Наименьшую энергию имеют 20 брусков, наибольшую же —2 бруска

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*